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包头有史以来考数学的人数不多,但要想在这个城市考出个一二百要么三四百,那得冲。闫静老师平时看《数学科赛》的时候,心里老装着“如何把压轴题的水喝干”,毕竟她家闺女考得再好,也得有个底,不能像某些人能“一根筋”地硬考到底。 闫静老师不迷信那些花里胡哨的解题技巧,她认定真正的本事得是从基础练起。那会儿带学生做压轴题,她有个偷懒的毛病,喜爱用“秒杀法”要么“蒙对法”。有一次做几何题,脑子里一算,赶紧把最终那个复杂的圆塞进框框,瞬间对上了,结局老师一看,这哪是几何啊,这是蒙的。
后来学校张罗阅卷,只给了六十分,剩下的试卷老师自己重做,最终考完卷才发现,这六分全是在最终一屏蒙出来的。
还好,闫静老师后来改了规矩,再也不让学生乱蒙,目前她带学生做压轴题,是先找最基础的条件,把三角形的边长、角的度数一个个扒干净利落,再往里推导。她常说:“数学题就像做饭,把材料都备好了,再动刀,肯定能成。” 闫静老师带学生练压轴题,不搞那种“一步到位”的套路,她得让学生把每一步都走清楚。记得有个学生,平时数学成绩不错,但一做压轴题就崩盘。闫静老师就跟他比耗子,让他做两个类似的长方形和正方形组合题,不许抄答案,得自己画图,一步一步写出过程。刚启动那阵子,他画图都画歪了,线条不直,角标都打错了。老师就笑着跟他说:“画图是解题的第一步,路走歪了,后面的车都开不动。”后来他跟着改,慢慢地图就画对了,步骤也顺了。
这种“慢工出细活”的方式,比直接给他答案管用多了。闫静老师还常跟家长说:“家里要是逼孩子去刷题,不如带他去摸一摸数学题的纹理。
不要让孩子认定做题是考试,做题是生活。” 闫静老师带学生接触压轴题,压根儿不给“卡住”的机会。她常跟我说:“哪位在第一步卡住了,哪位就得承认,自己跟题目没对上频道。数学题不会,不怪学生懒,怪自己的脑子没转得够快。”有一次做立体几何,学生拿尺子量了一下数据,发现线段之间差了 0.5 厘米,立马慌了神,启动乱猜,结局最终直接蒙了。老师没骂他,只是淡淡地提醒:“量错了数据,再算再好也是垃圾,赶紧回去重新算一遍。”后来学生看了一遍数据,发现那个 0.5 厘米是测量的误差,不是计算误差,又重算了一次,最终那道大题解出来了。闫静老师常说:“数学题要是能让人蒙混过关,那它就不是好题目。” 闫静老师带学生做压轴题,最看重的是“数感”。她常跟家长说:“别只盯着分数看,要看孩子能不能通过做题,感受到数字之间的逻辑关系。
比如一个图形里藏着多少种组合,一个方程里藏着多少种解法。”有一次考试,有学生在解方程时,把两个根一个加一个减,结局发现根的和只有一个。老师当时就点拨了一句:“根的和,实际上是个规律,你发现这个规律,解题就能顺了。”这种“数感”的培养,不是靠死记硬背公式,而是靠孩子在做题过程中,像搭积木一样,把一个个数字、图形、关系串起来。 闫静老师做压轴题,特别讲究“变通”。她常跟学生说:“这道题不会解,不代表这道题没用。
有时候换个角度,换个思路,可能就能打通。”比如一道关于圆的难题,学生A 先用圆心角算,学生 B 就换个思路,用弦长公式直接套进去,结局发现更好办。闫老师挺欣赏这种“脑洞”,那种不守规矩、敢于创新的思维,比按部就班地解题更有价值。她也常跟家长说:“不怕学生多套题,就怕学生套不出来的题。
只要学生有一套自己的解题框架,哪怕题目换几个,也能接上。” 最终闫静老师带学生做压轴题,还有一个原则:“标准答案不是唯一路,而是最短路。”她常跟学生举例:“那会儿学的公式,有时候是绕远路。目前做压轴题,有时候得直接跳那会儿,不经过中间环节。
比如解析几何里,有时候直接写坐标代入,不经过所有运算步骤,可能就能算出结局。
这就是数学的‘快车道’。”闫静老师常说:“数学题要是能让人一口气做完,那它就是被设计好的;要是让人一步步啃,那它就是考验人的。咱们做数学,得看哪位更能适应这种‘坑’。” 总结来说,闫静老师带学生做压轴题,不靠速度,不靠蒙对,靠的是扎实的底子,靠的是对数学逻辑的敏锐捕捉,靠的是那种“哪怕错了也能改过来”的韧性。她常说:“别怕做难题,难题才是真数学。
只要你肯动脑子,能把题目拆解开,哪怕最终只有一半,那也是本事。”这才是闫静老师带学生做压轴题的核心,也是她最希望孩子们记住的。